Вернуться к содержанию номера: «Горизонт», № 1(51), 2024.

В двухмерном пространстве собакам дают имя «Кружок».
(с) С форума обсуждений стереометрии

Даже детям известно: в двухмерном мире нет глубины.

Соседский пёс Кружок бежит по водным плоскостям, ловит отрезок ветки, дети стоят рядом, не боясь обрызгаться.

Катя идёт мимо них в третий класс.

На небе висит солнце в виде окружности. В школе ждут углы, прямые, лучи, прямоугольники, ломаные. На Новый год будет ёлка из треугольников в подставке-трапеции и подарки внутри квадратов с ленточкой-зигзагом.

Днём Катя чертит круги, квадраты, а ночью — спит. Дневные квадраты во сне превращаются в кубы, плоские квартиры — в заставленные объёмной мебелью параллелепипеды. Утро скрадывает контуры и размерности, но Катя знает: в мире такого не существует, поэтому названия приходится придумывать самой. Куб, пусть будет куб, куда уж проще? Она выдирает лист из тетрадки и робко рисует куб, пунктиром обозначая невидимые рёбра.

* * *

По радио тревога: все автобусные остановки приобрели третью координату и отбрасывают тени. С плоских экранов показывают контуры 3D-ужасов. Страх витает в воздухе. Никто не знает, откуда это взялось, ведь даже детям известно: трёхмерный мир опасен. В 3D-реке можно утонуть, а упав с 3D-горы — разбиться насмерть.

Катя пожимает плечами. Куб как куб. Перпендикулярная ось чужого мира превращает плоскость в пространство. Примитивная фигура, которую мог бы изобрести любой третьеклассник с линейкой и карандашом. Чего её бояться? Чем она может грозить?

В школе она доказывает теорему Пифагора через вписанный в круг треугольник, а ночью ей снится солнце — раскалённый шар пламени. Она поднимает руку — пальцы, похожие на соосные цилиндры, — и закрывается от яркого света.

* * *

Утром везде пробки. Ёлки по обочинам обзавелись новогодними шарами-игрушками, хрустально звенящими на ветру. Автомобильные колеса стали цилиндрами, и никто не знает, как на таком ездить. Вдоль дорог стоят оранжевые конусы, отделяя опасную 3D-зону от привычной плоскости. Газеты сходят с ума, предрекая «конец света».

Катя пожимает плечами. Красиво же.

* * *

Дальше — больше. Сложнее, многограннее…

После икосаэдра сны слетают с катушек. Теперь-то Катя знает, что катушка — это гиперболоид. Исчерчены уже две тетради. Страницы покрываются поверхностями вращения второго порядка, мир — новыми плоскостями и измерениями. Квадратные, острые пространства и ранят, и манят. А однажды, боясь собственной смелости, она рисует ленту Мёбиуса, одностороннюю плоскость, замыкая двумерный мир сам на себя, и ложится спать.

Утром её будит солнечный зайчик, выгрызающий кусок тёмного пространства в трёхмерном углу комнаты. За окном шелестит многомерными листьями рябина. Соседский Шарик ловит щербатую палку, впрыгивает в лужу, брызги летят во все стороны, дети с визгом разбегаются.

Катя смотрит в окно с высоты третьего этажа: от невероятной глубины голова идёт кругом. Она поднимает руку с пальцами, похожими на соосные цилиндры, закрывается от яркого света и хохочет. Она мечтает стать художником и нарисовать этот новый многомерный мир.